LA chiesa si erge su un alto terrapieno sul bordo della terrazza naturale su cui sorge tutto l’abitato di Grevo, in corrispondenza dell’ingresso in paese dell’antica strada di collegamento col fondovalle. L’orientamento della chiesa con abside perfettamente ad est, indice di probabile antica fondazione. Il volume dell’edifico è molto sviluppato in lunghezza con coperture a falda. La navata ha proporzioni maggiori del presbiterio il lunghezza, ma non di moto in larghezza e altezza. Tra i volumi della navata e del presbiterio si pone l’allargamento determinato dalle due cappelle laterali disposte quasi a transetto. La facciata è protratta scenograficamente verso la valle, rappresentando un elemento di riconoscimento paesaggistico del centro abitato. Presenta timpano ondulato, a vela, con cornicione di copertura separato da quello di base. Nel centro della facciata vi è un elegante serliana seicentesca in pietra di Sarnico e, alla base un portale semplice, architravato posto su quattro gradini. sul fianco sinistro della chiesa si sviluppano i volumi della chiesetta di san Luigi, con facciatina a timpano tringolare e l’ampia sagrestia.
L’interno rispecchia lo schema percepibile dall’esterno, con navata coperta a botte unghiata, con profonde lesene di sezione diversa da campata a campata, segno di ampliamento in fasi diverse. Le due cappelle laterali mediano il passaggio da navata a presbiterio, con volta a botte terminante con abside schiacciato in pianta, con parete di fondo piana e smussi torici ai lati. Di notevole impatto e fuoco prospettico di tutto l’edificio sono l’altare maggiore e la relativa ancona marmorea con pala raffigurante San Filastrio, in perfetta adesione ai dettami della riforma cattolica tridentina.
X – Viene ipotizzata una prima cappella nell’Alto Medioevo soggetta alla pieve di Cemmo. Il centro abitato è di origine romana e la formazione di cappelle si presume abbia seguito l’evoluzione locale della cristianizzazione del territorio.
XV – Sulla lesena della cappella laterale sinistra è conservato un affresco raffigurante san Rocco, risalente al XV secolo. L’affresco testimonia la sopravvivenza di cospicue strutture della chiesa quattrocentesca nella fabbrica attuale.
1459 – La chiesa di San Filastrio viene menzionata negli atti della visita del delegato vescovile Vanzio, come soggetta alla chiesa battesimale di San Zenone da tempo e cioè da diversi predecessori del parroco pro tempore di Demo.
XVII – La rinuncia del primo parroco, datata 1542, testimonia l’erezione negli anni precedenti della chiesa a parrocchiale.
1613 – Il campanile viene eretto a fianco della chiesa, separato da essa. la data risulta incisa sull’architrave in granito dell’ingresso. Il parroco pro tempore è don Giovanni Bellemani.
1673 – La navata viene allungata abbattendo e ricostruendo la facciata .
1681 – durante gli anni in cui fu parroco Don Giulio Mercanti, Pietro Ramus costruì ed intagliò il pulpito e il coro.
1725 – Un incendio distrugge la canonica attigua alla chiesa con annesso archivio parrocchiale.
1734 – L’altare maggiore con relativa ancona e l’altare della Beata Vergine, opera di Vincenzo Baroncini di Rezzato, sono stati eseguiti negli anni in cui era parroco Don Andrea Sisti di Saviore.
1770 – La sagrestia e l’altare di San Carlo furono costruiti negli anni in cui era parroco e vicario foraneo don Antonio Moreschi di Malonno.
XIX – Un primo ciclo pittorico è opera del Corbellini
1836 – Il campanile contiene alcune campane datate 1836 del fonditore Maggi.
1935 – Un secondo intervento pittorico delle superfici interne è di Emilio Nembrini
1951 – Il parroco don Angelo Turetti di Capodiponte sostiene gli interventi di rifacimento in marmo del pavimento che reca incisa data1956, il rifacimento del tetto della chiesa, l’elettrificazione delle campane, l’inserimento dell’impianto di riscaldamento.
2002 – Vengono restaurati gli affreschi dal restauratore Sergio Graziano. Vengono posate nuove campane, rifatto il sagrato, restaurati gli intonaci esterni ed interni, restaurata la macchina settecentesca delle Quarantore. Era parroco don Clemente Lazzarini.